Сергей Догадин родился в сентябре 1988 года в семье музыкантов в Ленинграде (Санкт-Петербург). Игрой на скрипке начал заниматься в возрасте 5 лет под руководством известного педагога Л.А. Иващенко. В 2012 году закончил Санкт-Петербургскую консерваторию, где был учеником народного артиста России, профессора В.Ю. Овчарека (до 2007 года). Далее продолжил обучение под руководством отца — заслуженного артиста России, профессора А.С. Догадина, а также брал мастер-классы у Захара Брона, Бориса Кушнира, Максима Венгерова и многих других. В 2014 году с отличием окончил Концертную аспирантуру Высшей школы музыки г. Кёльна (Германия), где проходил стажировку в классе профессора Михаэлы Мартин.
Победитель международных конкурсов скрипачей имени Андреа Постаккини в Фермо, Италия (2002), имени Никколо Паганини в Москве (2005), имени Юрия Янкелевича в Омске (2013), имени Йозефа Иоахима в Ганновере (2015), в Сингапуре (2018), Виктора Третьякова в Красноярске (2018), имени П. И. Чайковского в Москве (2019; в 2011 году скрипач получил на этом престижном состязании II премию). Обладатель трех специальных премий (в частности, премия Баварского радио) конкурса ARD в Мюнхене (2009), II премии I Международного конкурса имени Исаака Стерна в Шанхае (2016). Лауреат премий Юрия Темирканова, Андрея Петрова, молодежной премии губернатора Санкт-Петербурга, премии Президента России.
Выступает в крупнейших залах мира, среди которых Музикферайн (Золотой зал) в Вене, залы Берлинской, Кёльнской и Варшавской филармоний, Геркулес-зал и Гастайг в Мюнхене, Альте Опер во Франкфурте, Консертгебау в Амстердаме, Тонхалле в Цюрихе, Национальная аудитория в Мадриде, Тиволи в Копенгагене, Сантори-холл в Токио и др.
Сотрудничает с ведущими оркестрами и выдающимися дирижерами, в числе которых Юрий Темирканов, Валерий Гергиев, Владимир Ашкенази, Владимир Спиваков, Юрий Симонов, Томас Зандерлинг, Александр Дмитриев, Николай Алексеев, Василий Петренко, Владислав и Александр Чернушенко, Александр Рудин, Александр Сладковский, Дмитрий Лисс и др. Участник фестивалей в Санкт-Петербурге («Звезды белых ночей», «Площадь искусств», «Скрипки Паганини»), Шлезвиг-Гольштейне, Кольмаре, Баден-Бадене, Тиволи, Фестиваля Балтийского моря, Фестиваля имени Джордже Энеску в Бухаресте, «Владимир Спиваков приглашает...» в регионах России, Международного фестиваля Мстислава Ростроповича, «Памяти Олега Кагана», Crescendo Дениса Мацуева, Vivarte Бориса Андрианова и других известных форумов.
В 2018 году принял участие в европейском турне Национального филармонического оркестра России под управлением Владимира Спивакова. Выступления Сергея Догадина транслировались крупнейшими радио- и телекомпаниями, такими как Mezzo, Medici.tv, Европейский союз вещания (EBU), BR-Klassik и NDR Kultur (Германия), YLE Radio (Финляндия), NHK (Япония), BBC (Великобритания), Польским радио, Эстонским радио и Латвийским радио. С 2017 года – приглашенный профессор Международной академии искусств Лянчжу (Китай).
Был удостоен чести играть на скрипках Никколо Паганини и Иоганна Штрауса. В настоящее время играет на скрипке итальянского мастера Доменико Монтаньяны (Венеция, 1721), предоставленной ему частными владельцами (Сингапур).
