Сергей Фильченко родился в Санкт-Петербурге в семье музыкантов. В четыре года начал обучаться игре на скрипке. Окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова. В 1990 году начал сотрудничать как скрипач и альтист с ансамблем Musica Petropolitana, исполняющим музыку XVII-XIX веков в аутентичной манере на исторических инструментах. В то же время стал заниматься игрой на барочной скрипке под руководством Марии Леонхард. В 1993 году в составе оркестра Musica Petropolitana получил I премию на Международном конкурсе им. Унико Виллема ван Вассенара в Амстердаме. Был удостоен почетных дипломов на международных скрипичных конкурсах в Брюгге (1996) и Амстердаме (1997). В 1995 году стал обладателем специального приза «За лучшую интерпретацию» на Международном конкурсе скрипачей им. Пьетро Антонио Локателли в Амстердаме.
В 1999 году стал скрипачом ансамбля Playel-Trio St Petersburg.
С 2003 года – концертмейстер оркестра Pratum Integrum. Сотрудничал с Сигизвальдом Кёйкеном и Tревором Пинноком, проводил мастер-классы в Великобритании, Италии, Германии и США, участвовал в многочисленных теле- и радиопередачах. С 2011 года - приглашенный профессор Гарвардского университета.
