Иван Почекин начал заниматься игрой на скрипке в возрасте пяти лет у Г. С. Турчаниновой. Впоследствии его наставниками стали М. С. Глезарова, В. Третьяков, Р. Шмидт. Своими ранними успехами скрипач во многом обязан матери, которая занималась с ним на протяжении 10 лет. В 2002 году состоялся дебют музыканта в Большом зале Московской консерватории, на сцене которого он исполнил Второй скрипичный концерт С. Прокофьева. Творческая дружба связывает артиста с Б. Березовским, Анри Демаркеттом, Т. Гринденко, Райнером Шмидтом, А. Князевым, А. Гиндиным, Ф. Копачевским, Ю.Фавориным. Иван Почекин также играет на альте. Особое место в творческой жизни артиста занимают выступления в дуэте с братом, скрипачом Михаилом Почекиным.
Творческие контакты связывают Ивана Почекина с выдающимися дирижерами, среди которых Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Василий Петренко, Михаил Плетнёв, Владимир Юровский, Александр Сладковский, Василий Синайский, Юрий Симонов, Владимир Федосеев, Гинтарас Ринкявичюс, Марк Горенштейн, Фридрих Хайдер, Младен Тарбук, Ян Латам-Кёниг, Фабио Мастранжело, Чарльз Оливьери-Монро. Музыкант принимает участие в различных фестивалях, в числе которых «Кремль музыкальный», Московский Пасхальный фестиваль, «Безумный день» в Нанте, Pianoscope в Бовэ. По приглашению Дениса Мацуева в 2008 и 2013 годах скрипач выступал в программах фестивалей Crescendo в Калининграде и Пскове и «Звёзды на Байкале» в Иркутске. В сентябре 2014 года в рамках «Большого фестиваля РНО» скрипач был удостоен чести выступить на легендарной скрипке работы Карло Бергонци “ex-Paganini”, любезно предоставленной семьей М. Викторова: в исполнении И. Почекина, Российского национального оркестра и маэстро Плетнёва прозвучал Второй скрипичный концерт Н. Паганини.
На протяжении многих лет Иван Почекин сотрудничает с Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, оркестром Мариинского театра, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Национальным филармоническим оркестром России, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Российским Национальным оркестром, Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан, Уральским академическим филармоническим оркестром, Государственным академическим камерным оркестром России, оркестром Загребской филармонии, Симфоническим оркестром радио и телевидения Южной Кореи, Симфоническим оркестром Дубровника, Симфоническим оркестром Софийского радио, Филармоническим оркестром Овьедо, Камерным оркестром Германии, Базельским симфоническим оркестром.
В 2006 году при содействии Фонда скрипичного искусства музыкант записал дебютный компакт-диск с сочинениями Н. Паганини и Э. Шоссона. В том же году австрийская звукозаписывающая фирма Philartis выпустила в свет альбом Chanson Russe с произведениями С. Прокофьева, К. Шимановского, П. Чайковского, И. Стравинского и А. Хачатуряна. В августе 2011 года Иван Почекин подписал контракт с одной из известнейших звукозаписывающих компаний мира ― фирмой «Naxos» ― на запись двух альбомов из произведений Никколо Паганини, куда вошли Пятый и Шестой скрипичные концерты и виртуозные скрипичные пьесы. В 2020 году на немецком лейбле Hänssler Classic выходит диск с записью двух концертов Шостаковича в исполнении Ивана Почекина и Российского Национального оркестра под управлением Валентина Урюпина.
