Варвара Мягкова родилась в Москве, закончила Специальную музыкальную школу им. Гнесиных по классу специального фортепиано у преподавателя Е.С. Пляшкевич. В 2004 году закончила МГК им. П.И. Чайковского по классу специального фортепиано у профессора К.В. Кнорре.
Варвара Мягкова - лауреат всесоюзного 1992 г. и Международного конкурса в Андорре (2002 г.). Создатель музыкальных проектов. На протяжении ряда лет Варвара Мягкова работала на радио и телевидении как концертмейстер Большого Детского Хора ВГТРК.
С 2000 года Варвара выступает с сольными программами, а также в качестве солиста, концертмейстера и солиста ансамблей в лучших залах Москвы (МГК им. П.И. Чайковского, большой и малый залы МКЗ Зарядье, Московского дома музыки, Филармонии). Неоднократный участник концертных и просветительских поездок по городам России и Европы, постоянный участник концертной программы ВШЭ «Профессорские среды» в Москве, участник фестиваля «Skola creu» и других музыкальных фестивалей.
В 2019 году была отмечена выдающимся российским пианистом Борисом Березовским и другими видными музыкантами как талантливая, интересная пианистка и приглашена участвовать в нескольких крупных фестивалях России и мира. Принимала участие в одном из наиболее значительных фестивалей «Летние вечера в Елабуге» Бориса Березовского. Так же стала участницей фестивалей «Возвращение» и «ArsLonga» в 2019 и 2020гг.
