Федор Безносиков окончил Московскую государственную консерваторию имени П.И.Чайковского как скрипач (2017). В настоящее время — преподаватель Московской консерватории по классу скрипки. С 2021 года получает второе высшее образование по программе президентского гранта (специальность «Оперно-симфоническое дирижирование», класс народного артиста РФ Феликса Коробова) и является дирижером Московского Академического Музыкального Театра им.Станиславского и Немировича-Данченко.
Федор ярко проявляет себя во многих амплуа: выступает на ведущих концертных площадках как дирижер, солист, участник камерных ансамблей, приглашённый концертмейстер в различных оркестрах. Музыкант принимает участие в лучших фестивалях в России и за рубежом, участвует в концертных программах Московской филармонии и Санкт-Петербургского дома музыки. Участвовал в записи диска камерных произведений на лейбле «Мелодия». На протяжении четырех лет был артистом оркестра «Виртуозы Москвы».
Лауреат многих международных конкурсов по всему миру, дважды получал премию Президента РФ по поддержке талантливой молодёжи.
Федор исполняет программы в разных стилях: от барокко и классики, романтической музыки до сочинений ХХ и XXI веков. Он неоднократно исполнял российские премьеры современных произведений западных и отечественных композиторов. В данный момент Федор посвящает себя дирижерской деятельности, в качестве дирижера становится участником концертных сезонов оркестров Москвы и других регионов России. С 2023 года работает дирижером в МАМТ им. Станиславского и Немировича-Данченко.
В 2022 году в Большом Зале Консерватории Федор выступал с Камерным оркестром Консерватории на закрытии фестиваля музыки Дягилевских сезонов. В январе 2023 года, в качестве приглашенного дирижера принимает участие в Крещенском фестивале в московском театре «Новая Опера», исполняя произведения Брукнера и Циммермана. В феврале 2023 года дебютировал с Государственным Камерным оркестром России на сцене Концертного зала им. П. И. Чайковского в рамках абонемента Московской филармонии. В качестве дирижера-постановщика выпустил в МАМТ им.Станиславского и Немировича-Данченко балет на музыку Настасьи Хрущевой. В качестве второго дирижера участвовал в постановках опер и балетов в МАМТ им.Станиславского и Немировича-Данченко и московских музыкальных театрах "Геликон-опера" и "Новая опера".
В сезоне 2023/2024 у Федора запланированы дебюты со многими оркестрами Москвы, а так же работы в качестве дирижера-постановщика в главных московских театрах.
Федор как солист, как дирижер, а также в составе камерных ансамблей и в составе оркестра выступал на многих престижных площадках мира, включая Большой зал консерватории, Концертный зал им. Чайковского, Карнеги-холл (г.Нью-Йорк), Чикаго симфони холл (г.Чикаго), Мюзикферайн (г.Вена), Берлинская Филармония (г.Берлин), Моцартеум (г.Зальцбург). Гастролировал с концертами в Германии, Испании, Эстонии, Китае, Австрии, США, Франции, Италии.