Алексей Мельников в 2010 году завоевал II премию на Международном конкурсе пианистов памяти Веры Лотар-Шевченко в Новосибирске, в 2014-м – I премию и несколько специальных призов на Международном конкурсе пианистов в Сан-Марино, а в 2015-м – III премию на Международном конкурсе пианистов в Хамамацу. В 2017 году стал лауреатом Манхэттенского международного музыкального конкурса и дал сольный концерт в нью-йоркском Карнеги-холле. В 2018-м получил приз фонда «Нева» на академии Музыкального фестиваля Вербье. В 2019 году завоевал III премию на Международном конкурсе им.П.И.Чайковского.
Выступал с оркестрами Белгородской и Томской филармоний, Камерным оркестром филармонии Великого Новгорода, Камерным оркестром «Виртуозы Праги», Филармоническим оркестром Бакэу (Румыния), Симфоническим оркестром Республики Сан-Марино, Токийским симфоническим оркестром и другими коллективами.
Сольные концерты музыканта проходили в городах России, США, Германии, Италии, Франции, Бельгии, Японии, в том числе в Большом зале Московской консерватории, залах Корто в Париже, Бунка Кайкан в Токио, дворце Жофин в Праге, театре Ла Фениче в Венеции. Пианист принимал участие в международных фестивалях в Италии и Франции, выступал на Фестивале Генриха Нейгауза и Фестивале романтической музыки в Москве.
В 2017 году Алексей Мельников стал победителем II Манхэттенского международного музыкального конкурса в Нью-Йорке и выступил на сцене знаменитого Карнеги-холла.
В том же году записал сольный альбом с музыкой Бетховена и Листа для фирмы ACOUSENCE Records. В июне 2019 года завоевал III премию и бронзовую медаль XVI Международного конкурса имени П. И. Чайковского.
Алексей родился в Москве в 1990 году. В 1996-м поступил в Московскую среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных (класс Татьяны Шкловской). В 2008–2013 годах обучался в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского под руководством Сергея Доренского и его ассистентов: Николая Луганского, Павла Нерсесьяна и Андрея Писарева.
