Молодая певица Пелагея Куренная родилась в 1990 году в старинной казацкой станице Митякинская в Ростовской области. В 2007 году она поступила в Музыкальный колледж имени М. М. Ипполитова-Иванова. Спустя четыре года продолжила музыкальное образование в Санкт-Петербургской консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, которую окончила в 2016 году в классе профессора Тамары Новиченко (педагога Анны Нетребко). Певица посещала мастер-классы Елены Образцовой, Владимира Чернова и Дианы Зола, участвовала в молодёжной программе Domingo-Colburn-Stein в Опере Лос-Анджелеса.
В мае 2015 года артистка дебютировала в Мариинском театре в партии Маши в «Пиковой даме» под управлением Валерия Гергиева, а вскоре получила главную партию в опере Родиона Щедрина «Рождественская сказка», мировая премьера которой состоялась в Мариинском театре в декабре 2015 года. В том же году она впервые исполнила романс Щедрина «Таня – Катя» для сопрано и струнных в Санкт-Петербурге, а затем в Мюнхене (дирижировал Валерий Гергиев).
С тех пор Пелагея Куренная регулярно поёт на сцене Мариинского театра в качестве солистки в партиях Барбарины («Свадьба Фигаро» Моцарта), Прилепы («Пиковая дама» Чайковского), Флоры («Поворот винта» Бриттена), Фраскиты («Кармен» Бизе), Лауретты («Обручение в монастыре» Прокофьева), Сенной девушки («Царская невеста» Римского-Корсакова) и «Дуняши» (Война и мир» Прокофьева).